Я изучаю таблицы реальных кэш-игр, где функционирует банкир, получающий фиксированный процент от банка. Такая позиция выглядит пассивной, однако именно она задаёт темп распределения фишек в долгом горизонте.
Вероятностная кривая показывает: при рейке 5 % и средней глубине 100 больших блайндов игроки генерируют банковскую прибыль c ожиданием около 2,7 больших блайнда за сто раздач — выше средней маржи букмекерских линий.
Формула дрейка
Классическая формула G = r × p × h объясняет величину дохода. Здесь r — процент рейка, p — средний пот, h — частота раздач. Термин h коррелирует c фактором лэйзи-суинг — временной паузой между решениями. Ускорение темпа снижает флаттер-интервал отклонений, сгущая дисперсию вокруг среднего.
Внедрение кап-рейка ограничивает экспоненциальный рост дохода при глубоких стеках. При кап-значении шесть больших блайндов, криволинейная часть графика переходит в плато после сорокового большого блайнда. Подобный порог сохраняет игровой экосистеме ликвидность.
Дисперсия и маржа
Дисперсия банкира отличается от дисперсии игрока. Игрок захватывает вершины и впадины распределения, а банкир агрегирует их усреднённым образом. Квартильный размах прибыли банка в сто раздач чаще всего укладывается в одну треть среднего, что придаёт модели устойчивость без резких «просадок».
Статистическое понятие экскурс-процесса описывает вероятность выхода суммарной прибыли за заданный коридор. Для банка при рейке 5 % граница двух стандартных отклонений пересекается приблизительно раз на двадцать тысяч раздач. Игрок при той же дистанции наблюдает такие колебания втрое чаще.
Поведенческий фактор
Геммологический эффект — редкий термин, отражающий склонность людей переоценивать руки с визуально «драгоценным» рисунком. Банкир использует данный когнитивный сдвиг опосредованно: чем сильнее иллюзия играбельности, тем выше средний банк. Рейк, функционирующий как налог оборота, получает дополнительное пропитание.
В уравнение вмешивается и анти апостериорный парадокс: игрок, видя серию неудач, проводит ревизию стратегии, тем самым повышая энтропию стола. Маржа банка реагирует марковским скачком вверх, так как повышенная энтропия поднимает p в формуле G.
При анализе хедз-ап формата c комиссией «вклад-в-банк» картина меняется. Здесь банкир превращается в активного соперника, его дифференциальное ожидание уже зависит от диапазона рук. При правильном балансировании рейза префлоп доминирующим оказывается фактор позиции, что снижает чистую ставку банка до 1,2 % на сто рук.
Сингулярная точка модели — нулевая граница рейка. При r→0 банкир сохраняет статистическое преимущество при шорт-деке из-за повышенной вероятности старших комбинаций. Турбулентность структуры колоды создаёт асимметрию, фиксируемую критерием Келли-оптимума.
Долгосрочный прогноз подтверждает: при пределах r от 4 % до 5,5 %, кап-кривой шесть больших блайндов и средней скорости тридцать пять рук в час банк выигрывает около двух десятков больших блайндов в сутки на одном столе. Рентабельность капитала сравнима c депозитом money-market при волатильности ниже биржевой.
Экстраполяция на цифровые комнаты показывает линейную зависимость прибыли от числа одновременно работающих столов. При одновременноменной загрузке ста столов среднемесячный доход банка достигает семизначных значений в валюте обмена, а коэффициент вариации остаётся ниже десяти процентов.
В завершение обзора подчёркиваю: шансы банкира определяются не капризом удачи, а чёткой смесью математики, психологии и эргономики игрового процесса. На шахматной доске покера банкир занимает клетку с символом бесконечного знака процента, удерживая преимущество даже при шторме сдач.