Букмекерские ленты сменяются со скоростью тикера, но парад из «слил депозит» остаётся пугающе стабильным. Кризис наступает не из-за неудачных прогнозов, а вследствие хаотичного выбора доли ставки. Критерий Келли — математический рецепт, минимизирующий риск гибели капитала и выводящий доходность на орбиту логарифмического роста.
Корни формулы Келли
В 1956-м инженер AT&T Джон Келли искал способ защитить пропускную способность телефонного канала от шума. Параллель между бинарным шумом и серией пари оказалась очевидной: ставка подобна импульсу, капитал — сигнальной энергии. На стыке теории информации и теории игр родилась формула
где f — доля банкролла, b — чистый коэффициент (decimal – 1), p — вероятность выигрыша, q — вероятность проигрыша. Вычисление превращает субъективную интуицию в детерминированный процент.
Точка невозврата риска
Хайроллеры нередко допускают «парад оксигенации» — быстрый подъём адреналина и удушение логики. Келли режет такой кураж пополам: при завышенной доле f энтропийный риск растёт квадратом, а геометрическая кривая капитала клонится к нулю раньше, чем удастся моргнуть. При заниженном f рост остаётся, но со скоростью черепахи, информационный коэффициент Шеннона недоиспользуется. Оптимум находится в узком коридоре, где ожидаемое значение логарифма банкролла достигает максимума без лишних флюктуаций.
Психология мультиставок
На практике игрок столкнётся с портфельной задачей: десятки событий, корреляции между ними, пересекающиеся маржи. Энтропийная оптимизация решается через матрицу ковариаций и каппа-квантиль — малоизвестный параметр аллотриопии, описывающий ощущение «избыточной уверенности». Игрок сдвигает каждое p соответственно информационному перекосу и закладывает оценочную погрешность, после чего применяет фракцию Келли к очищенным вероятностям. Любой выход за пределы одной-двух сигм угрозит катастрофой, поэтому новости о «внезапных сливах» приходят чаще, чем обновления пользовательского соглашения.
Закрывая торговую сессию очередного тура, я замечаю: формула Келли пережила аналоговую эпоху, цифровую революцию и блокчейн-беттинг, но её коэффициенты остаются прежними. Банковская карта, криптокошелёк или наличные во внутреннем кармане — капитал подчиняется одному логарифму. Нулевой выход из бюджета сегодня — статистическая гарантия роста завтра.